初2题:举反例说明"一个三角形"的三个内角中,可能有两个顿角"是假命题

三角形的内角和为180

如果有两个大于90度

内角和大于180

所以不成立

假设三角形ABC有两个顿角A,B:
90°<A<180°
90°<B<180°→
180°<A+B<360°(*)
但三角形的三个内角和A+B+C=180°
∴(*)不成立
∴"一个三角形"的三个内角中,可能有两个顿角"是假命题

如果有两个钝角，则这两个钝角的和>180°，这显然大于三角形内角和，是不可能的。所以原命题不成立，是假命题

钝角>90度 ，如果有2个钝角，2钝角和>180度。与一个三角形二内角和<180度矛盾。所以一个三角形三个内角中，不可能有两个钝角。